Изменение силы тока в зависимости от времени задано (в единицах СИ) уравнением i = 20 косинус 100 Пи t . Найдите частоту и период колебаний , амплитуду силы тока, а также значение силы тока при фазе Пи/4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение силы тока i(t) = 20 * cos(100πt).

Сравнивая это уравнение с общим уравнением гармонических колебаний i(t) = A * cos(ωt + φ), где A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота, φ - фаза, можно найти следующие данные:

Амплитуда A = 20
Угловая частота ω = 100π
Фаза φ = 0 (т.к. в исходном уравнении фаза не указана)

Частота колебаний f = ω / (2π) = 100

Период колебаний T = 1 / f = 1 / 100 = 0.01 секунд

Значение силы тока при фазе π/4:
i(π/4) = 20 cos(100π π/4) = 20 * cos(25π) ≈ -20

Итак, частота колебаний - 100 Гц, период колебаний - 0.01 секунд, амплитуда силы тока - 20 Ампер, значение силы тока при фазе π/4 - примерно -20 Ампер.