В идеальном колебательном контуре емкость конденсатора С=2,0 мкФ, максимальное напряжение на его обкладках U(0)=5,0 В. Найдите энергию магнитного поля катушки в тот момент,когда мгновенное напряжение на конденсаторе U=3,0 В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения энергии магнитного поля катушки воспользуемся законом сохранения энергии в колебательном контуре:

(W{\text{эл}}(0) + W{\text{маг}}(0) = W{\text{эл}} + W{\text{маг}})

Где:
(W{\text{эл}}(0)) - начальная энергия электрического поля в конденсаторе,
(W{\text{маг}}(0)) - начальная энергия магнитного поля катушки,
(W{\text{эл}}) - энергия электрического поля в конденсаторе,
(W{\text{маг}}) - энергия магнитного поля катушки.

Изначально энергия электрического поля в конденсаторе равна:

(W_{\text{эл}}(0) = \frac{1}{2}CU^2 = \frac{1}{2} \cdot 2,0 \cdot 10^{-6} \cdot 5^2 = 2,5 \cdot 10^{-5}) Дж

При напряжении U = 3,0 В, энергия электрического поля станет:

(W_{\text{эл}} = \frac{1}{2}CU^2 = \frac{1}{2} \cdot 2,0 \cdot 10^{-6} \cdot 3^2 = 2,7 \cdot 10^{-5}) Дж

Изменение энергии электрического поля – это работа, совершенная источником напряжения, поэтому это же количество энергии переходит в магнитное поле катушки:

(W_{\text{маг}} = 2,7 \cdot 10^{-5} - 2,5 \cdot 10^{-5} = 0,2 \cdot 10^{-5}) Дж

Следовательно, энергия магнитного поля катушки в момент, когда напряжение на конденсаторе U = 3,0 В, равна 0,2 * 10^-5 Дж.