Камень, брошенный с поверхности Земли под углом a=30° к горизонту, дважды побывал на одной и той же высоте H спустя время t1=3 c и t2=5 c после начала движения. Найдите начальную скорость камня V0. Ускорение свободного падения 10м/c2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения для вертикального равноускоренного движения:

H = V0t + (1/2)g*t^2

Для первого периода движения (t=t1=3 c):
H = V0t1 + (1/2)gt1^2
H = V03 + (1/2)10(3)^2
H = 3V0 + 45

Для второго периода движения (t=t2=5 c):
H = V0t2 + (1/2)gt2^2
H = V05 + (1/2)10(5)^2
H = 5V0 + 125

Таким образом, у нас получилась система уравнений:
H = 3V0 + 45
H = 5V0 + 125

Решим эту систему уравнений. Выразим V0 из первого уравнения:
3V0 = H - 45
V0 = (H - 45)/3

Подставим это выражение во второе уравнение:
H = 5*((H - 45)/3) + 125
H = (5H - 225)/3 + 125
3H = 5H - 225 + 375
2H = 150
H = 75

Теперь найдем начальную скорость камня:
V0 = (75 - 45)/3
V0 = 10 м/с

Итак, начальная скорость камня равна 10 м/с.