Формула свободных колебаний может быть представлена следующим образом:

[ x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \varphi) ]

где:

( x(t) ) – смещение от положения равновесия в момент времени ( t )( A ) – амплитуда колебаний( \omega ) – циклическая частота колебаний( \varphi ) – начальная фаза

Циклическая частота ( \omega ) связана с периодом колебаний ( T ) следующим образом:

[ T = \frac{2\pi}{\omega} ]

Таким образом, формула свободных колебаний позволяет описать движение материальной точки или механической системы, которая находится вблизи положения равновесия и подвержена возвращающей силе.