Растянутая на 2 см пружина обладает потенциальной энергией 4 Дж. Определите жесткость этой пружины Массу груза увеличили в 6 раз, а высоту его подъема уменьшили в 2 раза. Как изменилась потенциальная энергия груза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Δх = 2 см = 0.02 м
Потенциальная энергия пружины E = 4 Дж

Найдем жесткость пружины:
E = (k Δx^2) / 2
4 = (k 0.02^2) / 2
4 = (k 0.0004) / 2
8 = k 0.0004
k = 8 / 0.0004 = 20000 Н/м

Таким образом, жесткость пружины равна 20000 Н/м.

Теперь найдем изменение потенциальной энергии груза при увеличении массы в 6 раз и уменьшении высоты подъема в 2 раза.
Потенциальная энергия груза E = mgh
При увеличении массы в 6 раз и уменьшении высоты подъема в 2 раза, новая потенциальная энергия груза будет:
E_new = 6m (h/2) g
E_new = 3m h g

Таким образом, измененная потенциальная энергия груза увеличится в 3 раза.