Электрон влетает в плоский конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 20 Мм/с. Напряженность поля в конденсаторе 25 кВ/м, расстояние между пластинами 10 мм. Электрон НЕ вылетает из конденсатора. Найти длину пластин конденсатора.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы электрон не вылетал из конденсатора, необходимо, чтобы сила, действующая на него со стороны электрического поля, была равна центробежной силе, возникающей из-за движения электрона.

Сила, действующая на электрон со стороны электрического поля:
F = e * E,
где e - заряд электрона, E - напряженность электрического поля.

Центробежная сила:
Fц = m * v^2 / R,
где m - масса электрона, v - скорость электрона, R - радиус окружности, по которой движется электрон.

Поскольку сила, действующая на электрон, равна центробежной силе, получаем:
e E = m v^2 / R.

Выразим радиус R:
R = m v^2 / (e E).

Подставим известные значения:
m = 9.11 10^-31 кг,
v = 20 10^6 м/c,
e = 1.6 10^-19 Кл,
E = 25 10^3 В/м.

R = (9.11 10^-31 кг) (20 10^6 м/c)^2 / (1.6 10^-19 Кл 25 10^3 В/м) ≈ 0.0057 м.

Таким образом, длина пластин конденсатора, равная расстоянию между пластинами, составляет примерно 5.7 мм.