Подвешенное к тросу тело массой 10 кг поднимается вертикально. С каким ускорением движется тело, если трос жескостью 59кН/м удлинился на 2 мм? Какова сила упругости, возникающая в тросе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения и силы упругости необходимо применить второй закон Ньютона и закон Гука.

Сначала найдем силу, действующую на тело, используя второй закон Ньютона:

F = ma,

где F - сила, действующая на тело, m - масса тела, a - ускорение.

F = 10 кг * a.

Также нам известно, что удлинение троса вызвано силой упругости, которая выражается формулой:

Fупр = k * Δl,

где Fупр - сила упругости, k - коэффициент жесткости троса, Δl - удлинение троса.

Fупр = 59 кН/м * 2 мм = 0.059 кН = 59 Н.

Так как тело движется вертикально, то ускорение равно ускорению свободного падения g = 9.8 м/с^2.

Из закона Гука также справедливо, что F = k * Δl = ma.

Решая уравнения, мы получаем:

10кг * a = 59 Н,

a = 5.9 м/с^2.

Таким образом, ускорение тела равно 5.9 м/с^2, а сила упругости, возникающая в тросе, равна 59 Н.