Несколько (N) одинаковых конденсаторов соединили параллельно и зарядили до
разности потенциалов φ0. Затем с помощью переключателя их соединили последовательно. Определите разность потенциалов между крайними клеммами. Изменится ли
энергия системы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Когда конденсаторы соединены параллельно, их емкости складываются:
Cэфф = NС
Это означает, что заряд каждого конденсатора Q = Cэфф * φ0

Когда конденсаторы соединены последовательно, общая емкость будет равна:
1/Cэфф = N(1/C)
Cэфф = C/N
При этом заряд каждого конденсатора останется прежним: Q = C/N * φ0

Разность потенциалов между крайними клеммами в цепи последовательных конденсаторов будет равна:
φ = Q/Cэфф = (C/N * φ0)/(C/N) = φ0

Энергия системы конденсаторов в обоих случаях будет равна:
W = 1/2 Cэфф φ0^2 = 1/2 NС φ0^2
Так как энергия системы не зависит от способа соединения конденсаторов, она не изменится при переключении из параллельного в последовательное соединение.