Какое количество теплоты нужно передать газу, чтобы его внутренняя энергия увеличилась на 45кДж и при этом газ совершил работу 65 кДж? КПД идеальной паровой турбины 60%, температура нагревателя 480 ° c . Какова температура холодильника и какая часть теплоты, получаемой от нагревателя, уходит в холодильник?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоваться уравнением первого закона термодинамики для тепловых двигателей:

Q = ∆U + A

Q - теплота, передаваемая газу
∆U - изменение внутренней энергии газа
A - работа, совершаемая газом

Подставляем известные значения:

Q = 45 кДж
∆U = 45 кДж
A = 65 кДж

Теперь нужно найти количество теплоты, которое ушло в холодильник. Для этого воспользуемся КПД идеальной паровой турбины:

η = (A + Q2 - Q1) / Q1

где Q1 - количество теплоты, поступившее в нагреватель
Q2 - количество теплоты, ушедшее в холодильник

Подставляем известные значения:

η = 0.6
A = 65 кДж
Q = 45 кДж

Из уравнения выше можно выразить Q1 и Q2:

Q1 = A + Q2 / η
Q2 = η * Q1 - A

Теперь можно найти температуру холодильника. Для этого воспользуемся уравнением эффективности Карно:

η = (Th - Tc) / Th

где Th - температура нагревателя, Tc - температура холодильника

Подставляем известные значения:

Th = 480 °C = 753 K
η = 0.6

Из уравнения выше можно выразить Tc:

Tc = Th * (1 - η)

Подставляем значения и решаем:

Tc = 753 * (1 - 0.6) = 301.2 K

Таким образом, температура холодильника составляет 301.2 K.

Чтобы найти, какая часть теплоты уходит в холодильник, можно воспользоваться формулой:

Q2 / Q1 = (1 - η)

Подставляем значения и решаем:

Q2 / Q1 = (1 - 0.6) = 0.4

Таким образом, 40% теплоты от нагревателя уходит в холодильник.