Уравнение гармонических колебаний частицы массой 5 г имеет вид х = 0,04·sin((π/4)·t + 2), где х – в метрах, t – в секундах. Определить модуль максимальной силы, действующей на частицу и кинетическую энергию частицы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для гармонических колебаний частицы с уравнением x = A*sin(ωt + φ) сила, действующая на частицу, равна F = -mω^2x, где m - масса частицы, ω - угловая частота колебаний.

Для данного уравнения x = 0,04*sin((π/4)t + 2) масса частицы m = 5 г = 0,005 кг. Угловая частота колебаний ω = π/4. Подставляем эти значения в формулу:

F = -(0,005)(π/4)^20,04sin((π/4)t + 2) = -0,0125π^2sin((π/4)t + 2)

Максимальная сила равна модулю этого выражения, поэтому модуль максимальной силы, действующей на частицу, составляет 0,0125π^2 Н.

Кинетическая энергия частицы в гармонических колебаниях равна Ек = (1/2)mω^2*A^2, где A - амплитуда колебаний.

Для нашего уравнения кинетическая энергия частицы будет равна:

Ек = (1/2)0,005(π/4)^2*(0,04)^2 = 0,00000125π^2 Дж.