На двух одинаковых капельках масла находится по 100 лишних электронов. Сила электрического отталкивания уравновешивается силой их взаимного тяготения. Найти объем каждой капельки, если плотность масла 0,9 * 10^3 кг/м^3 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для силы отталкивания между двумя заряженными каплями:

F = k * q^2 / r^2

где F - сила отталкивания, k - постоянная Кулона, q - заряд капли, r - расстояние между каплями.

Из условия задачи известно, что две капельки имеют по 100 лишних электронов. Рассчитаем заряд каждой капельки:

q = -e * n

где e - заряд электрона, n - количество лишних электронов. Подставляем данные и получаем:

q = -1.6 10^-19 100 = -1.6 * 10^-17 Кл

Знак минус указывает на то, что капельки имеют отрицательный заряд.

Так как сила отталкивания уравновешивается силой тяготения, можно записать равенство сил:

k q^2 / r^2 = m g * V

где m - масса капельки, g - ускорение свободного падения, V - объем капельки.

Массу капельки можно найти, умножив объем на плотность масла:

m = V * p

Теперь можем объединить все выражения и найти объем капельки:

k q^2 / (m p) = g * V

V = k q^2 / (m p * g)

Подставляем известные значения и находим объем капельки:

V = (9 10^9 (1.6 10^-17)^2) / ((V 0.9 10^3) 9.8)

V = 0.289 10^-18 / (V 8.82)

V^2 = 0.289 * 10^-18 / 8.82

V^2 = 3.27 * 10^-20

V = √(3.27 * 10^-20)

V ≈ 5.71 * 10^-10 м^3

Ответ: объем каждой капельки составляет примерно 5.71 * 10^-10 м^3.