Груз, подвешенный на нити длиной 1 м, раскачивается. Каков вес груза в нижней точке его траектории? Масса груза 1 кг, его скорость в нижней точке 2 м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии, который гласит, что кинетическая энергия системы в нижней точке траектории равна потенциальной энергии в верхней точке траектории.

Пусть груз движется из положения A в положение B. В положении A (верхней точке) кинетическая энергия груза равна нулю, а потенциальная энергия максимальна. В положении B (нижняя точка) наоборот - кинетическая энергия максимальна, а потенциальная - нулевая.

Кинетическая энергия можно выразить формулой: ( E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m v^2 ), где m - масса груза, v - скорость груза.

Потенциальная энергия выражается формулой: ( E_{\text{п}} = m g h ), где g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/c^2), h - высота подъема груза относительно нижней точки траектории.

При движении груза из точки А в точку B, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. Таким образом, мы можем написать уравнение:

( E{\text{пА}} = E{\text{кB}} )

[ mgh = \frac{1}{2} mv^2 ]

[ 1 \cdot 9.8 \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 2^2 ]

[ 9.8h = 2 ]

[ h = \frac{2}{9.8} ]

[ h \approx \frac{1}{5} ]

Следовательно, груз поднимется на высоту 1/5 метра относительно нижней точки траектории. В нижней точке его потенциальная энергия будет равна нулю, а его вес будет тем же, что и его сила тяжести, то есть 9.8 Н.