Как найти время? Подскажите, как найти время в задаче: Уравнения движения двух материальных точек представлены формулами: и . В какой момент времени ускорения данных материальных точек будут равны? ( ; ).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти время, в которое ускорения двух материальных точек будут равны, нужно приравнять ускорения и решить уравнение.

Ускорение (a_1 = 2t) для первой точки и (a_2 = t^2 + 1) для второй точки. Таким образом, уравнение равенства ускорений будет:

(2t = t^2 + 1)

Переносим все элементы в левую часть уравнения:

(t^2 - 2t + 1 = 0)

Данное квадратное уравнение имеет единственный корень, равный 1. Значит, в момент времени (t = 1) ускорения двух материальных точек будут равны.