Сопротивление проводящего витка диаметром 8 см равно 5 Ом. Виток находится в однородном...
Сопротивление проводящего витка диаметром 8 см равно 5 Ом. Виток находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл,причём плоскость витка перпендикулярна линиям магнитной индукции. Магнитное поле начинает убывать с постоянной скоростью так,что через 0,02 с индукция поля станет равной 0,04 Тл. Определите силу тока, протекающего по витку в течение всего этого времени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения силы тока, протекающего по витку, воспользуемся законом Фарадея: ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур.

Индукция магнитного поля внутри витка определяется формулой B = μ₀ n I, где B - индукция магнитного поля, μ₀ - магнитная постоянная, n - количество витков на единицу длины и I - сила тока.

Так как виток имеет диаметр 8 см, то его радиус r = 4 см = 0,04 м. Тогда длина витка будет равна его окружности: L = 2πr = 0,251 м.

Поскольку индукция магнитного поля в начальный момент времени равна 0,2 Тл, то nI = B/μ₀ = 0,2 / 4π10^(-7) = 50 000.

Скорость изменения магнитного поля dВ/dt можно найти, разделив изменение индукции магнитного поля на время: dВ/dt = (0,04 - 0,2) / 0,02 = -0,08 Тл/c.

Теперь можем найти изменение потока магнитного поля через площадь витка: dΦ = BdS = B(πr²) = 0,04π(0,04)² = 0,0002 Вб.

Из закона Фарадея следует, что ЭДС индукции E = -dΦ/dt. Известно, что E = LdI/dt, где L - индуктивность. Так как в задаче не указаны другие параметры, то можем предположить, что индуктивность равна L = n² μ₀ A / L, где A - площадь витка. Тогда E = -n² μ₀ A / L dI/dt.

Известно, что E = -dΦ/dt, поэтому -n² μ₀ A / L dI/dt = dΦ/dt. Подставим значения: -50 000² 4π10^(-7) (π0,04²) / 0,251 dI/dt = 0,0002. Отсюда найдем dI/dt и сделаем соответствующие вычисления.

Итак, сила тока, протекающего по витку в течение всего данного времени, равна...