Два одинаковых маленьких шарика массой 0,1 г каждый подвешены в одной точке на...
Два одинаковых маленьких шарика массой 0,1 г каждый подвешены в одной точке на непроводящих нитях длиной по 1 м. Когда шарики зарядили одинаковыми зарядами, они разошлись на расстояние 9 см. Определить заряды шариков.
Дві однакові маленькі кульки масою 0,1 г кожна підвішені у одній точці на непровідних нитках довжиною по 1 м. Коли кулькам надали однакові заряди, вони розійшлись на відстань 9 см. Визначити заряди кульок

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для розв'язання цієї задачі використовуємо закон Кулона. Закон Кулона стверджує, що сила взаємодії між двома зарядженими тілами пропорційна добутку їхніх зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. В даному випадку ми знаємо, що сила взаємодії між кульками зберігає їх на відстані 9 см, тобто нарівні з висотою трикутника, утвореного кульками та точкою, в якій вони підвішені.

За Теоремою Піфагора:

(розмір прямокутного трикутника)² = (9 см)² + (1 м)²
(розмір прямокутного трикутника)² = 81 см + 100 см
(розмір прямокутного трикутника)² = 181 см
розмір прямокутного трикутника = √181 см ≈ 13,5 см

Отже, відстань між кульками становить близько 13,5 см. Тепер можемо обчислити заряди кульок. Використовуємо закон Кулона:

F = k (q1 q2) / r²

де F - сила взаємодії між кульками, k - кулонівська константа (приблизно 9 * 10⁹ Н м²/C²), q1 та q2 - заряди кульок, r - відстань між ними.

Знаємо, що сила F зберігає кульки на відстані r = 13,5 см. За умовою, маса кульок 0,1 г.
Переведемо масу кульки в кількість заряду, використовуючи співвідношення q = m * g, де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння. Приймаємо g = 9,8 м/c².

Отже, q = 0,1 г 10⁻³ кг 9,8 м/c² = 0,98 * 10⁻³ Кл

Тепер підставимо значення у формулу Кулона:

F = 9 10⁹ (0,98 10⁻³)² / (13,5 10⁻²)²
F = 9 10⁹ (0,9602 10⁻⁶) / 1,8225 10⁻²
F = 8,73 10⁹ 10⁻⁶ / 1,8225 * 10⁻²
F ≈ 48,03 Н

Отже, сила взаємодії між кульками становить 48,03 Н. Тепер можемо знайти заряди кульок:

48,03 = 9 10⁹ (q q) / (0,135)²
48,03 = 9 10⁹ q² / 0,018225
48,03 = 9 10⁹ q² / 0,018225
q² = 48,03 0,018225 / 9 10⁹
q ≈ √(96,216 10⁻⁶ / 9 * 10⁹)
q ≈ √(0,00001068)
q ≈ 0,00103 Кл

Таким чином, заряди кульок дорівнюють приблизно 0,00103 Кл або 1,03 мКл.