В ящик с песком массой 4, 992 кг, подвешанный на нити, попала пуля массой 0, 008 кг, летящая горизонтально со скоростью перед столкновением 500 м/с, и астряла в нём. На какую высоту поднимется ящк с пулей? на сколько изменится внутренняя энергия системы " пуля- ящик"? g = 10м/с
Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. После столкновения механическая энергия системы "пуля-ящик" сохраняется.
Механическая энергия до столкновения состоит из кинетической энергии пули и потенциальной энергии ящика: (E{before} = \frac{1}{2}m{bullet}v{bullet}^2 + m{box}gh),
где m_bullet = 0.008 кг - масса пули, v_bullet = 500 м/с - скорость пули до столкновения, m_box = 4.992 кг - масса ящика, h - высота, на которую поднимется ящик.
После столкновения энергия состоит только из потенциальной энергии: (E{after} = (m{bullet} + m_{box})gh),
где (m_bullet + m_box) = 5 кг - общая масса системы после столкновения.
По закону сохранения энергии (E{before} = E{after}), получаем: (\frac{1}{2} \cdot 0.008 \cdot 500^2 + 4.992 \cdot 10 \cdot h = 5 \cdot 10 \cdot h), (1.0 + 4.9920h = 50h), (49h = 1), (h \approx 0.02 м ) или 2 см.
Таким образом, ящик с пулей поднимется на высоту около 2 см. Для определения изменения внутренней энергии системы можно рассчитать разницу между начальной и конечной потенциальной энергией: (\Delta E = m_{box}gh - 4.992 \cdot 10 \cdot 0.02 = 0.4 Дж).
Таким образом, внутренняя энергия системы увеличится на 0.4 Дж.
Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. После столкновения механическая энергия системы "пуля-ящик" сохраняется.
Механическая энергия до столкновения состоит из кинетической энергии пули и потенциальной энергии ящика:
(E{before} = \frac{1}{2}m{bullet}v{bullet}^2 + m{box}gh),
где m_bullet = 0.008 кг - масса пули, v_bullet = 500 м/с - скорость пули до столкновения, m_box = 4.992 кг - масса ящика, h - высота, на которую поднимется ящик.
После столкновения энергия состоит только из потенциальной энергии:
(E{after} = (m{bullet} + m_{box})gh),
где (m_bullet + m_box) = 5 кг - общая масса системы после столкновения.
По закону сохранения энергии (E{before} = E{after}), получаем:
(\frac{1}{2} \cdot 0.008 \cdot 500^2 + 4.992 \cdot 10 \cdot h = 5 \cdot 10 \cdot h),
(1.0 + 4.9920h = 50h),
(49h = 1),
(h \approx 0.02 м ) или 2 см.
Таким образом, ящик с пулей поднимется на высоту около 2 см. Для определения изменения внутренней энергии системы можно рассчитать разницу между начальной и конечной потенциальной энергией:
(\Delta E = m_{box}gh - 4.992 \cdot 10 \cdot 0.02 = 0.4 Дж).
Таким образом, внутренняя энергия системы увеличится на 0.4 Дж.