Между горизонтальными пластинами плоского конденсатора на пластмассовой пружине висит заряженный шарик когда конденсатор присоединен к источнику тока с ЭДС 200 Вольт пружина растягивается на 5 мм Найди шарик заряд шарика в микро кулонах если жесткость пружины 30 Ньютонов делённое на метр расстояние между пластинами конденсатора 2 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука для определения силы натяжения пружины и формулой для емкости конденсатора.

Сила натяжения пружины F = kx, где k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины.
F = 30 Н/м 0,005 м = 0,15 Н

Согласно закону сохранения энергии, работа источника тока равна энергии, потребляемой на растяжение пружины и зарядку конденсатора. Поэтому можно записать:
q V = (1/2) k x^2 + (q^2) / (2C),
где q - заряд шарика, V - напряжение источника тока, C - емкость конденсатора.

Так как емкость конденсатора равна C = e0 S / d, где e0 - диэлектрическая проницаемость вакуума, S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами, то можно переписать уравнение:
q V = (1/2) k x^2 + (q^2) / (2 (e0 S / d)).

Подставим известные значения и найдем заряд шарика q:
q 200 = (1/2) 30 (0,005)^2 + (q^2) / (2 (8,85 10^(-12) 0,02)),
200q = 0,000375 + q^2 / (1,77 * 10^(-10)).

Решив это уравнение, найдем заряд шарика q = 2,05 мкКл.