Налитая в стакан вода массой 200 г полностью испарилась за 25 суток. Сколько в среднем молекул воды вылетало с ее поверхности за 1 секунду. С формулами и обозначением каждой буквы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится уравнение Клапейрона-Клаузиуса:

[
\frac{dm}{dt} = P = \frac{kS(T - T_0)}{L}
]

Где:

( \frac{dm}{dt} ) - скорость испарения воды (кг/с),( P ) - давление насыщенных паров воды (Па),( k ) - коэффициент испарения ([кг/(м²*с)]),( S ) - площадь поверхности испарения (м²),( T ) - температура воды (К),( T_0 ) - температура окружающей среды (К),( L ) - теплота испарения воды (Дж/кг).

Масса воды, испарившаяся за 25 суток, равна массе воды в начале:

[ m = 200 \ г = 0.2 \ кг ]

[ T = 25 \ суток = 25 24 60 * 60 \ секунд ]

Рассчитаем скорость испарения воды:

[ P = \frac{0.2 \ кг}{25 24 60 * 60 \ сек} ]

Выберем константы:

( k = 2.46 10^{-7} \ кг/(м²с) ) для воды,( S = 0.01 \ м² ) (площадь поверхности стакана),( T = 293 \ К ) (20°C),( T_0 = 293 \ К ) (20°C),( L = 2.26 * 10^6 \ Дж/кг ) для воды.

Подставим все значения в уравнение Клапейрона-Клаузиуса и найдем скорость испарения воды:

[ P = \frac{2.46 10^{-7} 0.01 (293 - 293)}{2.26 10^6} = 0 \ кг/с ]

Молекулы воды, испаряющиеся с поверхности за 1 секунду:

[ N = \frac{0 \ кг/с}{18 * 10^{-3} \ кг/мол} = 0 \ мол/с ]

Таким образом, в среднем за одну секунду ни одна молекула воды не вылетает с поверхности.