Тело, двигаясь равноускоренно без начальной скорости, прошло некоторый путь за 10 с. За какое время оно прошло последнею четверть пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для поиска времени прохождения последней четверти пути воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

S = v0t + (at^2)/2

Где S - путь, v0 - начальная скорость (равна 0 в данной задаче), t - время движения, a - ускорение.

Поскольку тело двигается равноускоренно, ускорение будет постоянным, и мы можем записать:

S1 = 3/4 * S (где S1 - путь последней четверти пути)

Также, из условия задачи известно, что S = v0 * t + (at^2)/2, где t = 10 секунд.

Зная это, мы можем записать:

3/4 S = 0 + (a (10)^2)/2

3/4 * S = 50a

S = 4/3 * 50a

Теперь, подставим это значение обратно в уравнение для S1:

S1 = 3/4 (4/3 50a)
S1 = 50a

Таким образом, чтобы найти время прохождения последней четверти пути, нам нужно воспользоваться уравнением для пути и решить его относительно времени:

S = v0 t + (a t^2)/2

50a = 0 + (a * t^2)/2

100 = t^2

t = 10 секунд

Итак, последняя четверть пути была пройдена за 10 секунд.