Шарик массой 0,5 кг, привязанный к нити длинной 50 см, вращается в вертикальной плоскости, проходя нижнюю точку со скоростью 6м/с. найдите силу натяжения в этой точке траектории.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно учесть две силы, действующие на шарик в нижней точке траектории: силу тяжести и силу натяжения нити.

Сила тяжести выражается как (mg), где (m) - масса шарика, (g) - ускорение свободного падения (принимаем его за 10 м/с²).

(F_{тяжести} = 0,5 * 10 = 5 Н).

Центростремительное ускорение шарика равно (\frac{v^2}{r}), где (v) - скорость шарика, (r) - радиус траектории. Радиус траектории равен длине нити, то есть 50 см или 0,5 м.

Центростремительная сила равна (F_{цс} = m \frac{v^2}{r} = 0,5 \frac{6^2}{0,5} = 36 Н).

Так как сила центростремительная направлена к центру окружности (вверх), сила натяжения направлена в противоположную сторону (вниз).

Теперь найдем силу натяжения. Для этого складываем силу тяжести и центростремительную силу, и получаем:

(F{натяжения} = F{тяжести} + F_{цс} = 5 + 36 = 41 Н).

Ответ: сила натяжения нити в нижней точке траектории равна 41 Н.