С какой скоростью проходит положение равновесия груз пружинного маятника, имеющий массу 0,1 кг, если жесткость пружины 10 Н/м, а амплитуда колебаний 5 см? 1) 0,1 м/с 2) 0,5 м/с 3) 5 м/с 4) 10 м/с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости прохождения положения равновесия груза в пружинном маятнике воспользуемся законом сохранения энергии.

Положение равновесия находится в середине амплитуды колебаний, следовательно, высота, на которую груз поднимается от положения равновесия до края амплитуды, равна 2,5 см = 0,025 м.

Потенциальная энергия груза при подъеме до края амплитуды равна кинетической энергии груза при прохождении положения равновесия:

mgh = (1/2)mv^2,

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (принимаем g ≈ 10 м/с^2), h - высота подъема груза до края амплитуды, v - искомая скорость груза при прохождении положения равновесия.

Подставляем известные значения и находим скорость v:

0,1 10 0,025 = 0,5 v^2,
0,25 = 0,5 v^2,
v^2 = 0,5,
v ≈ 0,71 м/с.

Итак, скорость прохождения положения равновесия грузом пружинного маятника составляет примерно 0,7 м/с. Такого варианта ответа нет в списке, возможно, имелась в виду скорость около 0,5 м/с (возможно, допущена ошибка в расчетах).