От пристани в противоположных направлениях одновременно отплывают лодка и плот. Через 15 мин лодка мгновенно разворачивается и плывет назад. Сколько времени ей понадобится, чтобы догнать плот?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы догнать плот, лодке нужно пройти расстояние, которое будет равно расстоянию, на котором они находились друг относительно друга на момент разворота лодки.

После 15 минут плот проплывет расстояние, которое будет равно скорости плота умноженное на 15 минут. Лодка в это время поплывет с такой же скоростью, но в противоположном направлении.

Как только лодка развернулась и начала плыть назад, она начинает настигать плот не суммой их скоростей, а разностью. Давайте обозначим скорость лодки как L, а скорость плота как P.

15 минут - это 0,25 часа. Следовательно, за это время плот проплывает расстояние 0,25P, а лодка - 0,25L.

Когда лодка поворачивает и начинает двигаться в обратном направлении, она настигает плот со скоростью L - P. Изначально расстояние между лодкой и плотом было 0,25P.

Теперь они начинают сокращать это расстояние со скоростью L - P. Значит, им потребуется 0,25P / (L - P) часа, чтобы встретиться.

Ответ: лодке понадобится 0,25P / (L - P) времени, чтобы догнать плот.