2. Грузик висит на нити длиной 1 м. Какую минимальную начальную скорость в горизонтальном направлении следует ему сообщить, чтобы он описал окружность в вертикальной плоскости, не сходя с круговой траектории? 3.Под действием постоянной силы 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом расстояния от времени задается уравнением: S=5-2t+t2. Найти массу тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы грузик описывал окружность в вертикальной плоскости, не сходя с круговой траектории, необходимо, чтобы сила натяжения нити была равна центростремительной силе, направленной к центру окружности. Центростремительная сила определяется как Fцс = m * v^2 / R, где m - масса грузика, v - скорость грузика, R - радиус окружности (1 м).

Сила натяжения нити равна Fн = m * g, где g - ускорение свободного падения.

Из условия равенства сил имеем m v^2 / R = m g. Подставляя R = 1 м, получаем v^2 = g, откуда v = √g.

Таким образом, минимальную начальную скорость в горизонтальном направлении, которую следует грузику сообщить, равна √g.

Для нахождения массы тела воспользуемся уравнением второго закона Ньютона: F = m * a, где F - сила, масса тела, a - ускорение.

Ускорение находим как производную от уравнения S по времени: a = d^2S/dt^2 = d/dt (-2t + t^2) = -2 + 2t.

Подставляем известные значения: 10 = m * (-2 + 2t), где t = 0, т.к. в начальный момент времени сила равна 10 Н.

Таким образом, при t = 0, получаем: 10 = m * (-2), откуда m = 5 кг.

Масса тела равна 5 кг.