Два автомобиля движутся из одной точки в одном направлении. Скорость первого автомобиля в...
Два автомобиля движутся из одной точки в одном направлении. Скорость первого автомобиля в единицах СИ зависит от времени по закону υ1 = 2 + 3t, а скорость второго — по закону υ2 = 1 + 4t. Определите расстояние между автомобилями в момент t = 4 с.
Ответ должен быть 4 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения расстояния между автомобилями в момент t = 4 секунды, найдем сначала положение каждого автомобиля в этот момент времени.

Для первого автомобиля:
S1 = интеграл от 0 до 4 (2 + 3t) dt = 2t + 3(t^2)/2 = 24 + 3(4^2)/2 = 8 + 24 = 32 м

Для второго автомобиля:
S2 = интеграл от 0 до 4 (1 + 4t) dt = t + 2(t^2) = 4 + 2*(4^2) = 4 + 32 = 36 м

Таким образом, расстояние между автомобилями в момент t = 4 секунды равно:
36 - 32 = 4 м.