По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Индукция магнитного поля в центре окружности B1=6,28*10^-6 Тл. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить индукцию B2 магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения индукции магнитного поля в точке пересечения диагоналей квадрата, можно воспользоваться формулой Био-Савара-Лапласа:

B = (μ0 I a^2) / (2 * (a^2 + x^2)^(3/2))

Где:
B - индукция магнитного поля
μ0 - магнитная постоянная = 4π * 10^-7 Н/м
I - сила тока в проводнике
a - сторона квадрата
x - расстояние до точки пересечения диагоналей (для центра квадрата это значение равно a/√2)

Сначала найдем значение x для центра квадрата:
x = a/√2

Теперь подставим известные значения и рассчитаем индукцию магнитного поля в центре квадрата:

B2 = (μ0 I a^2) / [2 * (a^2 + (a/√2)^2)^(3/2)]

B2 = (4π 10^-7 I a^2) / [2 (a^2 + a^2/2)^(3/2)]

B2 = (4π 10^-7 I a^2) / [2 (3a^2/2)^(3/2)]

B2 = (4π 10^-7 I a^2) / [2 (9a^4/4)^(3/2)]

B2 = (4π 10^-7 I a^2) / [2 (27a^6/8)]

B2 = (4π 10^-7 I * 8a^2) / (54a^3)

B2 = (32π 10^-7 I) / 54

B2 = (16π 10^-7 I) / 27

B2 ≈ 1,49 * 10^-6 Тл

Итак, индукция магнитного поля в точке пересечения диагоналей квадрата составляет B2 ≈ 1,49 * 10^-6 Тл.