Снаряд массой m=10 кг обладал в верхней точке траектории на высоте H = 125 м скоростью v=200 м/с. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая часть массой m1= 4 кг, полетела в прежнем направлении со скоростью 150 м/c. На каком расстоянии по горизонтали от места взрыва приземлилась вторая, большая часть? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

Запишем закон сохранения энергии до взрыва:
mgh + (1/2)mv^2 = E,
где m - масса полного снаряда, h - высота, v - скорость в верхней точке траектории, E - полная механическая энергия.

Подставим известные данные:
10g125 + (1/2)10200^2 = E,
1250g + 2000 = E.

Запишем закон сохранения импульса после взрыва:
m1v1 + m2v2 = mv,
где m1 и m2 - массы частей снаряда после взрыва, v1 и v2 - скорости этих частей после взрыва.

Подставим известные данные:
4150 + m2v2 = 10200,
600 + m2v2 = 2000,
m2*v2 = 1400.

Составим уравнение сохранения энергии после взрыва для второй, большой части:
m2gh = (1/2)m2*v2^2.

Подставим известные данные и найдем выражение для расстояния х:
10gx = (1/2)10g125,
x = 1/2 125,
x = 62.5 м.

Таким образом, большая часть снаряда приземлилась на расстоянии 62.5 м от места взрыва.