идеальный одноатомный газ в количестве 0 09 мольн находится в равновессии в вертикальном цилиндре под поршнем массой m=5 кг и площадью S=25см^2/ Трение между поршнем и стенками цилиндра отсуствует. Внешнее атмосферное давление ро= 100кПа., В результате нагревания температура газа поднялась на дельта Т=16К. На какое расстояние поднялся поршень? Ответ выразите в см и округлите до целых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление идеального газа можно вычислить по формуле:

P = nRT/V,

где P - давление, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, V - объем газа.

Перепишем формулу, выразив объем газа:

V = nRT/P.

Из условия известно, что:

n = 0.09 моль,
T = 16 К,
R = 8.31 Дж/(моль*К),
P = 100 кПа = 100000 Па.

V = 0.09 8.31 16 / 100000 = 0.012744 м^3 = 12744 см^3.

Масса поршня равна 5 кг, а сила, с которой поршень давит на газ, равна F = P S = 100000 25 / 10000 = 250 Н.

Используем второй закон Ньютона:

F = m * a,

где m - масса поршня, a - ускорение поршня.

Так как трение отсутствует, ускорение равно ускорению свободного падения g = 9.8 м/c^2.

250 = 5 * 9.8,
a = 50 м/c^2.

Для поршня под действием силы F справедливо уравнение:

F = mg - Pa,

где m - масса поршня, g - ускорение свободного падения, P - давление газа, a - площадь поршня.

250 = 5 9.8 - 100000 a,
a = 0.002 m = 2 см.

Значит, поршень поднялся на 2 см.