При повороте трактора, движущегося со скоростью 24 км/ч, его центр масс описывает дугу...
При повороте трактора, движущегося со скоростью 24 км/ч, его центр масс описывает дугу радиуса R= 9м. Найти разность скоростей гусениц трактора, если расстояние между ними 2м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для скорости центра массы тела при движении по окружности:

v = ω * R

Где v - скорость, ω - угловая скорость, R - радиус окружности.

Так как центр масс трактора описывает дугу радиуса 9м, то его скорость будет равна:

v = (24 км/ч) = (24 * 1000 м/3600 с) ≈ 6.67 м/с

Теперь найдем угловую скорость:

ω = v / R = 6.67 м/с / 9 м = 0.74 рад/с

Теперь посчитаем скорости гусениц трактора. Скорость гусеницы при повороте вокруг центра масс трактора будет равна:

v1 = (ω * R1)

где R1 = R + 1 = 10 м

v1 = 0.74 рад/с * 10 м = 7.4 м/с

Скорость гусеницы при повороте вокруг центра массы трактора будет равна:

v2 = (ω * R2)

где R2 = R - 1 = 8 м

v2 = 0.74 рад/с * 8 м = 5.92 м/с

Разность скоростей гусениц трактора:

Δv = v1 - v2 = 7.4 м/с - 5.92 м/с = 1.48 м/с

Итак, разность скоростей гусениц трактора при повороте составляет 1.48 м/с.