2 спринтера одновременно стартуют на 100 метровку. первый спринтер пробегает первую...
2 спринтера одновременно стартуют на 100 метровку. первый спринтер пробегает первую половину пути со скоростью 8м/с, а вторую половину со скоростью 10м/с. второй спринтер половину времени, затраченного на пробег всей дистанции, пробегает со скоростью 8 м/с, а вторую со скоростью 10 м/с
надо найти среднюю скорость, время, за которое они пробежали и кто быстрее

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Средняя скорость U = S/t, где

S = S1 + S2 - пройденный путь, а

t = t1 + t2, затраченное время.

Для первого спринтера:

S1 = S2 = S/2

t1 = S1/v1 = S/(2 * v1), t2 = S2/v2 = S/(2 * v2)

U1 = S/(t1 + t2) = S/[S/(2 * v1) + S/(2 * v2)] = 2 * v1 * v2/(v1 + v2) = 2 * 8 * 10/18 = 8.889м/с

t = S/U1 = 100/8.889 = 11.25с

Для второго спринтера

t1 = t2 = t/2

S1 = v1 * t1 = v1 * t/2, S2 = v2 * t2 = v2 * t/2

U2 = (S1 + S2)/t = (v1 + v2)/2 = 9м/с

t = S/U2 = 100/9 = 11.11с

Второй спринтер быстрее.