Математический маятник колеблется с частотой 2 гц. Амплитуда его колебаний 0.1 м. Чему будет равна скорость маятника в тот момент когда его потенциальная энергия станет равна кинетической ? Начальная фаза колебаний равна 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем максимальную потенциальную и кинетическую энергию математического маятника.

Максимальная потенциальная энергия достигается в крайних точках колебаний и равна максимальной кинетической энергии находится в центре колебаний (равновесии). Потенциальная энергия пропорциональна квадрату амплитуды колебаний, а кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости маятника.

Таким образом, максимальная потенциальная энергия равна максимальной кинетической энергии и может быть выражена следующим образом:

0.5m(2pifA)^2 = 0.5m*v^2

где m - масса математического маятника, f - частота колебаний, A - амплитуда колебаний, v - скорость маятника.

Подставим известные значения:

0.5 m (2pi20.1)^2 = 0.5 m * v^2

0.5 m (1.26)^2 = 0.5 m v^2

0.315 m = 0.5 m * v^2

Разделим обе части уравнения на 0.5 * m и извлечем корень из полученного значения:

v = 1.26 м/с

Таким образом, скорость математического маятника в тот момент, когда его потенциальная энергия станет равна кинетической, составит 1.26 м/с.