Какова высота здания,если на первом этаже барометр показывает 750 мм рт.ст.,а на последнем 720 мм рт.ст. Плотность ртути 1,3 кг/м в кубе 1).34 м 2).159 м 3).316 м 4).116 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчёта высоты здания по формуле гидростатики будем использовать следующее выражение:

[ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h ]

где:
P - давление, которое измеряется барометром,
P0 - атмосферное давление (760 мм рт.ст.),
ρ - плотность ртути (1,3 кг/м³),
g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²),
h - высота здания.

Для первого этажа:
[ 750 \, \text{мм рт.ст.} = 760 \, \text{мм рт.ст.} + 1,3 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot h_1 ]
[ h_1 = \frac{750 \, \text{мм рт.ст.} - 760 \, \text{мм рт.ст.}}{1,3 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}} = \frac{-10}{12,74} \approx -0,78 \, \text{м} ]

Для последнего этажа:
[ 720 \, \text{мм рт.ст.} = 760 \, \text{мм рт.ст.} + 1,3 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot h_2 ]
[ h_2 = \frac{720 \, \text{мм рт.ст.} - 760 \, \text{мм рт.ст.}}{1,3 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}} = \frac{-40}{12,74} \approx -3,14 \, \text{м} ]

Таким образом, высота здания составляет примерно ( |h_1| + |h_2| = 0,78 \, \text{м} + 3,14 \, \text{м} = 3,92 \, \text{м} ). Ответ: 4). 116 м