С самолета, летящего горизонтально со скоростью 144 км/ч, сбросил пакет с почтой. На какой высоте летел самолет, если за время падения пакет сместился по горизонтальному направлению на 152 м? Сопротивление воздуха не учитывать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решим данную задачу с помощью уравнений движения.

Обозначим высоту полета самолета как h, время падения пакета как t, ускорение свободного падения как g = 9.8 м/с².

Для пакета:
h = \frac{1}{2}gt², (1)
152м = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t²,
т = \sqrt{\frac{304}{9.8}} ≈ 5.56 c. (2)

Для самолета:
152 = 144 \cdot t,
t = \frac{152}{144} ≈ 1.06 c. (3)

Подставляем (3) в (1):
h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (5.56)²,
h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 30.9136,
h ≈ 151.576 м.

Таким образом, самолет летел на высоте примерно 152 м.