По свисающим концам легкой нерастяжимой нити, перекинутой через систему блоков, скользят кольца, масса которых 2m и m. Определите ускорения колец, если известно, что подвижный блок с прикрепленным к нему грузом 2m покоится.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку подвижный блок с грузом 2m покоится, то сумма всех сил, действующих на систему, равна нулю.

Возьмем две системы: систему, включающую блок с колесом массой 2m, и систему, включающую блок с колесом массой m.

Для системы с блоком и колесом массой 2m:

Сила натяжения нити, действующая вправо: TВес груза m направлен вниз: 2mgРеакция опоры: N1Ускорение системы вниз: a

Составим уравнение второго закона Ньютона для этой системы в вертикальном направлении:
N1 - 2mg = 0
N1 = 2mg

Для системы с блоком и колесом массой m:

Сила натяжения нити, действующая влево: TВес груза m направлен вниз: mgСила натяжения нити, действующая вправо: TУскорение системы вправо: a'Реакция опоры: N2

Составим уравнение второго закона Ньютона для этой системы в горизонтальном направлении:
T - T = m a'
0 = m a'
a' = 0

Таким образом, ускорение колеса массой m равно 0. Ускорение колеса массой 2m равно ускорению груза m, т.е. a = g.