Мячик упал с высоты 4м отскочил от земли и был пойман на высоте 2м. Чему равен пройденный путь и модуль перемещения мяча?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пройденный путь мяча равен сумме пути вверх и пути вниз:
$$s = s_1 + s_2$$

где $$s_1$$ - путь вверх, $$s_2$$ - путь вниз.

Чтобы найти путь вверх, воспользуемся формулой перемещения:
$$s_1 = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$$

где $$v_0 = 0$$ (начальная скорость мяча), $$g = 9.8$$ м/с^2 (ускорение свободного падения), $$t = ???$$ (время подъема).

Чтобы найти время подъема, воспользуемся уравнением движения вверх:
$$v = v_0 - gt$$

Так как мяч был подброшен и опять же пойман на высоте 2м, то его скорость на высоте 2м равна 0 (так как мяч находится в покое на этой высоте).

$$0 = 0 - 9.8t$$
$$t = \frac{0}{9.8} = 0$$

Так как время подъема равно 0, то путь вверх тоже равен 0:
$$s_1 = 0$$

Теперь найдем путь вниз. Так как высота, с которой мяч отскочил от земли и в которую он был пойман одинаковы и равны 2м, то путь вниз равен дважды высоте, с которой мяч был пойман:
$$s_2 = 2 \text{м}$$

Итак, пройденный путь мяча равен:
$$s = s_1 + s_2 = 0 + 2 = 2 \text{м}$$

Модуль перемещения мяча равен расстоянию между его начальной и конечной точкой, что равно его высоте над поверхностью земли:
$$|2| = 2 \text{м}$$

Таким образом, пройденный путь мяча равен 2м, а модуль перемещения также равен 2м.