Шар массой m свободно падает с высоты h на горизонтальную плоскость. Найдите модуль изменения импульса шара при абсолютно неупругом ударе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из закона сохранения импульса для системы "шар + Земля" до и после удара:

m v = (m + M) V

где m - масса шара, M - масса Земли (принимаем её массу бесконечно большой), v - скорость шара до удара, V - скорость шара и Земли после удара.

При абсолютно неупругом ударе их скорости становятся равными, обозначим эту скорость через V':

m v = (m + M) V'

V' = m * v / (m + M)

Изменение импульса шара:
Δp = m V' - m v
Δp = m (m v / (m + M)) - m v
Δp = m^2 v / (m + M) - m v
Δp = m v * (m - M) / (m + M)

Таким образом, модуль изменения импульса шара при абсолютно неупругом ударе равен:
Δp = m v |m - M| / (m + M)