Спортсмен пробежал стометровку, начал останавливаться в момент пересечения линии финиша и полностью остановился на расстоянии 5 м. то неё. Определите, за какое время (с) пробежал спортсмен дистанцию, если его наибольшая скорость во время бега была равна 10 м/с. Считать что скорость спортсмена при разгоне увеличивалась, а при торможении уменьшилась равномерно, время разгона и торможения одинаково

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время разгона и торможения спортсмена составляет t секунд. Во время разгона и торможения скорость изменяется равномерно, поэтому средняя скорость во время этого отрезка времени будет равна половине от максимальной скорости, то есть 5 м/с.

За время t спортсмен пробежал расстояние 5t метров. Далее он бежал со скоростью 10 м/с на расстояние 100 м - 5 м = 95 м.

Итак, общее время будет равно времени разгона и торможения (2t) и времени бега на постоянной скорости (95 / 10 = 9,5 с).
Таким образом, общее время пробежки будет равно 2t + 9,5 с.

Находим время разгона и торможения:
5t = 5 м/с * t с
5t = 95 м
t = 19 с

Тогда общее время пробежки будет:
2 * 19 + 9,5 = 47,5 с

Спортсмен пробежал дистанцию за 47,5 секунд.