Пуля, летящая со скоростью 5 м/с, попадает в покоящийся на горизонтальной поверхности брусок, масса которого в 4 раза больше массы пули. Определите, на какое расстояние (в мм) переместятся брусок с пулей к моменту, когда их скорость уменьшится на 40%. Коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью равен 0,25. ответ 128 мм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

Сначала найдем скорость пули и бруска после удара. По закону сохранения импульса:
m1v1 = (m1 + m2)v2,
где m1 - масса пули, m2 - масса бруска, v1 - скорость пули до удара, v2 - скорость пули и бруска после удара.

Зная, что m2 = 4m1, подставляем это в уравнение:
m1v1 = (m1 + 4m1)v2,
v1 = 5 м/с.

Далее найдем работу сил трения, совершенную за время движения бруска с пулей на расстояние L. По закону сохранения энергии:
Экин_начальная + Эпот_начальная = Экин_конечная + Эпот_конечная + работа трения,
где Экин - кинетическая энергия, Эпот - потенциальная энергия.

При ударе кинетическая энергия пули всей передается бруску, поэтому:
(1/2)m1v1^2 = (1/2)(m1 + m2)v2^2,
v2 = 5 м/с.

Работа сил трения за расстояние L:
Ртр = -μm2g*L,
где μ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения.

С учетом того, что скорость пули и бруска после удара уменьшится на 40%, находим новые скорости:
v3 = 0.6*v2 = 3 м/с.

По закону сохранения импульса:
m1v3 = (m1 + m2)v4,
v4 = m1*v3 / (m1 + m2).

Теперь находим работу трения на расстоянии L:
Ртр = -μm2gL = (m1+m2)((v4)^2 - (v3)^2)/2,
L = -2μm2g / (m1(v4)^2 - m2*(v3)^2) = 0.128 м = 128 мм.

Итак, брусок с пулей переместится на 128 мм к моменту, когда их скорость уменьшится на 40%.