Тело соскальзывает с наклонной плоскости длинной 10м за 2 сек. определить угол наклона плоскости. Трением пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Потенциальная энергия тела на высоте h над поверхностью плоскости преобразуется в кинетическую энергию при спуске по наклонной плоскости.

Пусть угол наклона плоскости к горизонтали равен α. Тогда потенциальная энергия тела на высоте h можно выразить как mgh, а его кинетическая энергия при движении по наклонной плоскости как mv^2/2.

Из условия задачи известно, что тело за 2 секунды пройдет расстояние 10 м. Это позволяет нам выразить скорость тела v через расстояние и время:

v = s/t = 10 м / 2 с = 5 м/с

Таким образом, потенциальная энергия тела в начальной точке (h) преобразуется в кинетическую энергию тела при достижении точки окончания по формуле сохранения энергии:

mgh = mv^2/2

mgh = m * 5^2 / 2

gh = 25 / 2

10 g h * sin(α) = 25 / 2

g h sin(α) = 25 / 20

sin(α) = 1 / 2

α = arcsin(1 / 2) = 30 градусов

Таким образом, угол наклона плоскости равен 30 градусов.