Платформа, на ней неподвижный стул, на стуле сидит человек массой m. Какова должна быть скорость V платформы, чтобы при мгновенной остановке человек по инерции переместился на расстояние h?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить скорость V платформы, необходимую для перемещения человека на расстояние h при мгновенной остановке, можно воспользоваться законами сохранения энергии.

Когда платформа движется со скоростью V, человек имеет кинетическую энергию, которая равна (E_k = \frac{1}{2} m V^2).

При мгновенной остановке платформы, эта кинетическая энергия должна превратиться в потенциальную энергию, которая позволит человеку подняться на высоту h. Потенциальная энергия человека, когда он поднялся на высоту h, равна (E_p = mgh), где g - ускорение свободного падения.

Таким образом, соотношение между кинетической и потенциальной энергиями будет следующим:

[\frac{1}{2} m V^2 = mgh]

Отсюда можно выразить скорость V как:

[V = \sqrt{2gh}]

Таким образом, для того чтобы человек с массой m смог подняться на расстояние h при мгновенной остановке платформы, скорость платформы должна быть равна (\sqrt{2gh}).