С балкона высотой h = 40 м экспериментатор бросает с интер-
валом времени ∆ =t 1 с два шарика. На какой высоте h2 будет находиться
второй шарик в момент времени, когда первый достигнет земли? С какой
скоростью v0 надо было бы бросить вниз второй шарик, чтобы шарики
достигли земли одновременно? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первый шарик будет падать вниз с ускорением, равным ускорению свободного падения g = 9.8 м/с^2. Расстояние, которое он пройдет за время t, равно h = (1/2)gt^2.

Следовательно, время t, за которое первый шарик достигнет земли, равно t = sqrt(2h/g) = sqrt(2*40/9.8) ≈ 2.02 с.

Теперь найдем высоту h2, на которой будет находиться второй шарик в момент времени t = 2.02 с. Для этого используем тот факт, что шарик падает независимо от момента начала падения.

h2 = (1/2)gt^2 = 0.59.8(2.02)^2 ≈ 20.1 м.

Чтобы шарики достигли земли одновременно, второй шарик должен иметь начальную скорость v0 такую, чтобы время полета для него было равно 2.02 с.

Для этого воспользуемся формулой для времени полета второго шарика:

t = sqrt((2h2)/g) = sqrt((2*40)/9.8) ≈ 2.02 с.

Таким образом, начальная скорость второго шарика должна быть равна скорости свободного падения умноженной на время полета:

v0 = gt ≈ 9.8*2.02 ≈ 19.8 м/с.

Итак, чтобы шарики достигли земли одновременно при броске с высоты 40 м, второй шарик должен быть брошен с начальной скоростью около 19.8 м/с вниз.