Два разноименно заряженных малых шарика находятся в масле на расстоянии 5 см. В воздухе сила их взаимодействия будет такой же при расстоянии между ними 0.1 м. Чему равна диэлектрическая проницаемость масла?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам понадобится закон Кулона для взаимодействия двух заряженных тел:

[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},]

где (F) - сила взаимодействия между зарядами, (k) - постоянная Кулона (принимаем равной (9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2)), (q_1) и (q_2) - заряды шариков, а (r) - расстояние между шариками.

По условию, сила взаимодействия шариков в масле равна силе взаимодействия в воздухе. Тогда можно записать:

[\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(0.05)^2} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(0.1)^2}.]

Упрощаем уравнение:

[\frac{1}{0.05^2} = \frac{1}{0.1^2},]

[0.1^2 = 0.05^2.]

Таким образом, диэлектрическая проницаемость масла равна 2.