Деревянный брусок лежит на наклонной плоскости. С какой минимальной силой Fнужно прижать к ней брусок, чтобы он оставался в равновесии? Масса бруска 4 кг, длина наклонной плоскости 2 м, высота 1,2 м. Коэффициент трения бруска о плоскость 0,3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения минимальной силы F, необходимой для прижатия бруска к наклонной плоскости, используем условие равновесия:

F = mg sin(α) + Fтр,

где F - искомая сила, m - масса бруска, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона плоскости к горизонтали, Fтр - сила трения.

Угол наклона плоскости к горизонтали можно найти через соотношение сторон треугольника:

tg(α) = h / L,

где h - высота, L - длина наклонной плоскости.

tg(α) = 1,2 / 2,

tg(α) = 0,6.

α = arctg(0,6) ≈ 30,96°.

Теперь находим силу трения Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила.

N = mg cos(α),

N = 4 9,81 cos(30,96),

N ≈ 33,27 Н.

Fтр = 0,3 * 33,27 ≈ 9,98 Н.

Теперь подставляем все полученные значения в первое уравнение:

F = 4 9,81 sin(30,96) + 9,98 ≈ 19,96 Н.

Таким образом, минимальная сила, необходимая для прижатия бруска к наклонной плоскости, составляет примерно 19,96 Н.