Чему равен коэффициент трения, если тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой 2м и углом наклона 45, имея у основания скорость 6м/с ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно вычислить ускорение тела, используя законы Ньютона.

Ускорение по вертикали равно ускорению свободного падения и равно 9,8 м/с². Ускорение по горизонтали равно умножению ускорения свободного падения на синус угла наклона плоскости: a = 9,8 * sin(45) ≈ 6,93 м/с².

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для движения по наклонной плоскости:

F = m * a,

где F - сила трения и m - масса тела.

Так как скорость тела соскальзывает, то мы можем выразить силу трения следующим образом:

F = m g sin(45) + m * a,

где g - ускорение свободного падения.

Тогда коэффициент трения равен:

μ = F / (m g cos(45)),

где cos(45) = 1 / √2.

Подставляем все данные:

μ = (m g sin(45) + m a) / (m g / √2) = sin(45) + a / (g / √2) ≈ 0,707 + 6,93 / (9,8 / √2) ≈ 0,707 + 6,93 / 6,94 ≈ 0,707 + 1 ≈ 1,707.

Таким образом, коэффициент трения примерно равен 1,707.