Какой наибольший груз может выдержать стальная проволока диаметром d=1 мм, не выходя за предел упругости ?упр=294 МПа? Какую долю первоначальной длины составляет удлинение проволоки при этом грузе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения наибольшего груза, который может выдержать стальная проволока диаметром d=1 мм, не выходя за предел упругости, можно воспользоваться формулой Юнга:

σ = F/A

где σ - напряжение, F - сила, действующая на проволоку, A - площадь поперечного сечения проволоки.

Площадь поперечного сечения проволоки можно вычислить по формуле:

A = π*(d/2)^2

Подставляя значения, получаем:

A = π(1/2)^2 = π0.25 мм^2

Таким образом, площадь поперечного сечения проволоки равна 0.785 мм^2.

Теперь найдем максимальную силу, которую может выдержать проволока:

F = σ*A

F = 294 МПа * 0.785 мм^2 = 230.49 Н

Следовательно, максимальный груз, который может выдержать стальная проволока диаметром d=1 мм, не выходя за предел упругости, равен 230.49 Н.

Доля первоначальной длины, составляющая удлинение проволоки при этом грузе, можно найти по закону Гука:

ε = σ/E

где ε - удлинение проволоки, E - модуль упругости стали (принимается около 200 ГПа).

Подставляя значения, получаем:

ε = 294 МПа / 200 ГПа = 1.47

То есть проволока удлинится на 1.47 раза свою первоначальную длину при максимальном грузе.