С утеса высотой 10 м вертикально вверх со скоростью 5м \ с бросили камень. Определите скорость, с которой камень коснется поверхности земли. Сопротивлением воздуха пренебрегите.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Пусть уровень нулевой энергии находится на уровне поверхности земли.

На высоте 10 м камень имеет потенциальную энергию:
Ep = m g h = m 10 9.81 = 98.1m Дж

Скорость камня на высоте 10 м можно найти из уравнения кинетической энергии:
Ek = (mv^2) / 2
где m - масса камня, v - скорость камня

Полная энергия камня на уровне 10 м выражается следующим образом:
98.1m = (mv^2) / 2
196.2 = mv^2
v = √(196.2 / m)

На уровне земли потенциальная энергия равна 0, а кинетическая энергия равна:
Ek = (mv^2) / 2

Так как потенциальная энергия конвертируется в кинетическую энергию по закону сохранения энергии, потенциальная энергия в начальный момент будет равняться кинетической энергии в конечный момент:
98.1m = (mv^2) / 2

Подставляем выражение для скорости v:
98.1m = m * (196.2 / m) / 2
98.1 = 196.2 / 2
98.1 = 98.1

Таким образом, скорость камня при падении на поверхность земли равна 5 м/с.