Ракета под действием ракетоносителя была поднята на высоту 40000 м и приобрела скорость 1400 м/с. Определить работу, выполненную ракетоносителем, а также кинетическую и потенциальную энергию ракеты на этой высоте, если масса ракеты 500 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем законы сохранения энергии.

Начнем с определения работы, выполненной ракетоносителем. Работа, выполненная ракетоносителем, равна изменению потенциальной энергии ракеты плюс изменению ее кинетической энергии:

W = ΔEk + ΔEp.

Поскольку ракета приобрела скорость, то ее кинетическая энергия увеличилась, а потенциальная энергия уменьшилась. Поэтому изменение потенциальной энергии ракеты можно определить как изменение ее полной механической энергии:

ΔEk + ΔEp = ΔEm,

где ΔEm = ΔΕk = Em - Em0.

Рассчитаем работу, выполненную ракетоносителем. Ракета при подъеме на высоту 40000 м приобрела потенциальную энергию, равную mgh, где m - масса ракеты, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.

ΔEp = mgh = 500 9.81 40000 = 19620000 Дж.

Рассчитаем изменение кинетической энергии ракеты.

Ek = 0.5 m v^2,
Ek0 = 0.5 m v0^2.

ΔEk = Ek - Ek0 = 0.5 m v^2 - 0.5 m v0^2 = 0.5 500 (1400^2 - 0) = 980000000 Дж.

Таким образом, работа, выполненная ракетоносителем, составляет 19620000 Дж, кинетическая энергия ракеты на этой высоте - 980000000 Дж, а потенциальная энергия - 0 Дж.