Движение материальной точки вдоль оси x происходит по закону х = 2 + Аt 3 (м) (А = 1м/с3). Определить ускорение в момент времени t = 1с и среднюю скорость за первые две секунды после начала движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения ускорения в момент времени t = 1 секунда нужно найти вторую производную функции движения по времени:

x(t) = 2 + At^3
v(t) = dx/dt = 3At^2
a(t) = dv/dt = d^2x/dt^2 = 6At

Подставляя значения А = 1 м/с^3 и t = 1 секунда, получаем:
a(1) = 611 = 6 м/с^2

Теперь найдем среднюю скорость за первые две секунды движения. Для этого посчитаем расстояние, пройденное за первые две секунды, и разделим его на время:

x(2) = 2 + 1*2^3 = 2 + 8 = 10 м

Средняя скорость v_средняя = Δx/Δt = (10 - 2) / 2 = 4 м/c

Таким образом, ускорение в момент времени t = 1 секунда равно 6 м/с^2, а средняя скорость за первые две секунды после начала движения равна 4 м/c.