3. Тело массой 5 кг падало в течение 9 с. С какой высоты оно упало? С какой скоростью тело упало на землю? С какой скоростью надо подбросить тело, чтобы оно достигло первоначальной высоты? Как изменятся параметры движения, если массу тела увеличить в 2 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления высоты, с которой упало тело, можно воспользоваться формулой свободного падения:
h = (gt^2) / 2,
где h - высота, g - ускорение свободного падения (принимаем за 10 м/с^2), t - время падения.
Подставляем значения: h = (10 * 9^2) / 2 = 405 м.

Для вычисления скорости падения тела на землю можно воспользоваться формулой:
v = gt,
где v - скорость, получаем:
v = 10 * 9 = 90 м/с.

Чтобы тело достигло первоначальной высоты, к которой его подбросили, необходимо, чтобы кинетическая энергия тела при взлете была равна потенциальной энергии тела на высоте h.
Потенциальная энергия тела на высоте h = mgh
Кинетическая энергия тела = 1/2 mv^2
Приравниваем две энергии:
mgh = 1/2 mv^2,
отсюда v = sqrt(2gh) = sqrt(2 10 405) = 90 м/с.

Если увеличить массу тела в 2 раза, то увеличится и его кинетическая энергия при падении, а значит скорость падения также увеличится. Высота, с которой оно упадет, не изменится, так как она зависит только от времени падения и ускорения свободного падения.