Лыжник спускается с горы высотой 12 м и длиной 36 м, а затем движется по горизонтальному пути до полной остановки. Определите длину горизонтального участка пути, если коэффициент трения равен 0,05.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться законами сохранения энергии.

Начнем с момента, когда лыжник спускается с горы. На верхней точке у лыжника есть только потенциальная энергия, которая преобразуется в кинетическую энергию при спуске. Используем формулу закона сохранения энергии:

mgh = 0.5mv^2,

где m - масса лыжника, g - ускорение свободного падения, h - высота горы, v - скорость лыжника на нижней точке спуска.

mgh = 0.5mv^2,
mgh = 0.5mv^2,
m129.8 = 0.5m*v^2,
117.6 = 0.5v^2,
235.2 = v^2,
v ≈ 15,35 м/с.

Теперь перейдем к горизонтальному участку пути. На горизонтальной поверхности кинетическая энергия лыжника преобразуется в работу трения. Используем формулу для работы трения:

Fтр = μ N,
μ mg = m a,
μ g = a,

где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила, m - масса лыжника, a - ускорение, g - ускорение свободного падения.

Теперь можем использовать уравнение движения, чтобы найти ускорение:

v^2 = u^2 + 2as,
(15,35)^2 = 0 + 2 0,05 a,
235,5 = 0,1a,
a = 2355 м/с^2.

Теперь найдем длину горизонтального участка пути, на котором лыжник останавливается. Используем формулу движения для этого участка пути:

s = v^2 / 2a,
s = (15,35)^2 / (2 * 2355),
s ≈ 0,126 м.

Ответ: длина горизонтального участка пути, по которому движется лыжник, равна примерно 0,126 м.