Рассчитайте массу Земли, если Луна движется вокруг Земли со скоростью 1 км/с, а средний радиус ее орбиты384 000 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета массы Земли по данным орбиты Луны используется третий закон Кеплера:

v^2 = GM/r

Где:
v - скорость Луны на орбите (1 км/с)
G - гравитационная постоянная (6.67430 * 10^(-11) м^3 кг^(-1) с^(-2))
M - масса Земли
r - радиус орбиты Луны (384 000 км = 384 000 000 м)

Переведем скорость Луны в метры в секунду:
v = 1 км/с = 1000 м/с

Теперь подставим значения в формулу:

(1000)^2 = 6.67430 10^(-11) M / 384 000 000

Решим уравнение относительно M:

M = (1000)^2 384 000 000 / 6.67430 10^(-11)
M = 5.97 * 10^24 кг

Таким образом, масса Земли составляет примерно 5.97 * 10^24 кг.